Solution au problème de contact-soulèvement à l’interface acier-béton des poutres de ponts mixtes
Samy Guézouli, Laboratoire LGCGM - INSA de Rennes
Résumé :
Pour les problèmes de déformations élastiques en mécanique du solide, les déplacements cinématiquement admissibles, qui satisfont l’état d’équilibre stable, sont ceux qui minimisent la fonctionnelle énergétique. Le système d’équations aux dérivées partielles est remplacé par un système linéaire ; ceci traduit l’approche aux éléments finis classique d’un problème sans condition de contrainte.
Dans le cas d’un problème sujet à une condition de contrainte, comme celui qui concerne le contact à l’interface acier-béton d’une poutre mixte où l’espacement entre matériaux doit rester positif ou nul, la solution est obtenue en substituant à ce problème une série de problèmes sans condition de contrainte. La méthode du Lagrangien Augmenté (ALM) est préférée à la méthode de Pénalité (P.M) à cause de multiplicateur de Lagrange qui réduit considérablement le facteur de pénalité et par conséquent le nombre d’itérations ainsi que le temps de calcul.
Le travail présenté développe les grandes lignes de la formulation d’un élément fini de poutre mixte à 12 degrés de liberté avec traitement du contact ainsi que du soulèvement à l’interface des deux matériaux. Une application détaillée est enfin proposée pour une poutre de pont mixte à 3 travées simulée à l’aide du code de calcul aux éléments finis “Pontmixte” développé au sein du Laboratoire. On montre que le modèle est capable de traiter tous les problèmes de contact pouvant apparaître au court de l’histoire du chargement de la poutre d’une part, et de prédire les zones susceptibles de subir un soulèvement de la dalle de béton par rapport au profile métallique, d’autre part.
